Калькулятор прогиба балки — шарнирная и консольная

Результат

Значения теоретические и предназначены только для предварительной оценки. Перед заказом или изготовлением сверьтесь с сертификатом качества на металл или с расчётом, заверенным специалистом.

Балка почти никогда не разрушается по прочности — она оказывается слишком гибкой для нормальной работы. Именно прогиб, а не напряжение, определяет высоту сечения большинства балок перекрытия, и именно эту проверку чаще всего забывают.

Четыре расчётные схемы

Шарнирно опёртая под равномерной нагрузкой: δ = 5wL⁴/384EI. Шарнирно опёртая с сосредоточенной силой в середине: δ = PL³/48EI. Консоль с силой на конце: δ = PL³/3EI. Консоль под равномерной нагрузкой: δ = wL⁴/8EI.

Предельные прогибы

L/360 — обычный предел для перекрытий со штукатуркой и хрупкой отделкой, L/240 — там, где трещины не критичны, L/480 и жёстче — для подкрановых путей и точного оборудования.

Единицы измерения и ловушка в них

Формула работает только при согласованных единицах. Калькулятор принимает пролёт в метрах, нагрузку в kN или kN/m, E в GPa и I в cm⁴ и внутри переводит всё в ньютоны и миллиметры. Момент инерции I берите из сортамента по ГОСТ 26020 (двутавры), ГОСТ 8240 (швеллеры) или ГОСТ 8509 (уголки равнополочные).

Прогиб — не единственная проверка

Изгибающие напряжения, поперечную силу, устойчивость стенки, раскрепление из плоскости и расчёт узлов всё равно нужно проверять. Нагрузки принимайте по СП 20.13330. Это инструмент подбора сечения, а не замена расчёта, заверенного специалистом.

Частые вопросы

Какой предельный прогиб допускается для балки?

Обычно пролёт/360 для перекрытий с хрупкой отделкой, пролёт/240 для обычных перекрытий и пролёт/480 для подкрановых путей и точного оборудования.

Как рассчитать прогиб шарнирно опёртой балки?

При равномерной нагрузке — δ = 5wL⁴/(384EI), при сосредоточенной силе в середине — δ = PL³/(48EI). Следите за согласованностью единиц: ньютоны и миллиметры работают напрямую.

Всегда ли больший момент инерции уменьшает прогиб?

Да, прогиб обратно пропорционален моменту инерции: при том же пролёте и нагрузке удвоение I вдвое уменьшает прогиб.