Theoretische Werte, nur zur überschlägigen Berechnung. Vor Bestellung oder Fertigung mit dem Werkszeugnis oder einer geprüften Statik abgleichen.
Ein Träger versagt fast nie durch zu geringe Festigkeit, sondern durch zu große Verformung. Nicht die Spannung, sondern die Durchbiegung bestimmt die Höhe der meisten Deckenträger – und genau diese Prüfung wird vergessen.
Die vier abgedeckten Lastfälle
Einfeldträger unter Gleichlast: δ = 5wL⁴/384EI. Einfeldträger mit mittiger Einzellast: δ = PL³/48EI. Kragträger mit Einzellast am Ende: δ = PL³/3EI. Kragträger unter Gleichlast: δ = wL⁴/8EI.
Gebrauchstauglichkeitsgrenzen
L/360 ist die übliche Grenze für Decken mit Putz oder spröden Belägen, L/240 wo Rissbildung unkritisch ist, und L/480 oder strenger für Kranbahnen und Präzisionsmaschinen.
Einheiten – und die Falle darin
Die Formel funktioniert nur bei konsistenten Einheiten. Dieser Rechner nimmt die Stützweite in Metern, die Last in kN oder kN/m, E in GPa und I in cm⁴ entgegen und rechnet intern in Newton und Millimeter um.
Durchbiegung ist nicht die ganze Prüfung
Biegespannung, Querkraft, Stegbeulen, seitliche Verdrehsicherung und die Ausbildung der Anschlüsse müssen weiterhin nachgewiesen werden. Dies ist ein Auslegungshilfsmittel, kein Ersatz für eine geprüfte Statik.
Häufige Fragen
Welche Durchbiegung ist für einen Träger zulässig?
Üblicherweise L/360 für Decken mit spröden Belägen, L/240 für allgemeine Decken und L/480 für Kranbahnen oder Präzisionsanlagen.
Wie berechne ich die Durchbiegung eines Einfeldträgers?
Bei Gleichlast gilt δ = 5wL⁴/(384EI), bei mittiger Einzellast δ = PL³/(48EI). Achten Sie auf konsistente Einheiten – Newton und Millimeter passen direkt zusammen.
Verringert ein größeres I immer die Durchbiegung?
Ja, die Durchbiegung ist umgekehrt proportional zum Flächenträgheitsmoment; bei gleicher Stützweite und Last halbiert eine Verdopplung von I die Durchbiegung.
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